La thermodynamique

Ce nom étrange désigne la discipline de la physique qui décrit ou explique:

Cette théorie peut être abordée sous deux versions:

Le mouvement perpétuel de seconde espèce

On peut utiliser de l'électricité pour chauffer une pièce par un radiateur électrique, ou pour éclairer. 

Et si une fois que l'électricité transformée en lumière voire en chaleur, il existait une machine capable de récupérer cette énergie thermique pour la retransformer en électricité ? Cela ne contredirait pas la conservation de l'énegie, puisqu'on ne produirait pas d'énergie à partir de rien. Et ça serait quand même super de pouvoir ainsi "recycler" cette énergie. Ce serait même trop facile: comme on baigne en permanence dans un environnement plein d'agitation thermique (l'air, l'eau...), il suffirait de se servir en brassant un peu d'air ou de rivières pour en récupérer une énergie colossale. C'est ce qu'on appelle le mouvement perpétuel de seconde espèce.

Hélas, cela est interdit par le second principe de la thermodynamique. Ce principe, que nous allons préciser plus bas, n'autorise la réutilisation d'une énergie que tant qu'elle n'est pas dissipée en chaleur. Plus précisément, une énergie dissipée en chaleur n'a pas disparu, puisqu'elle anime toujours les atomes, mais elle n'est exploitable pour reconstituer de l'énergie "pure" (cinétique, potentielle, électrique, chimique) que partiellement, et dans une proportion d'autant plus faible que la température des objets qui la porte (qu'elle a chauffés) est voisine de la température ambiante. De notre point de vue, l'énergie est perdue, gaspillée. Exit aussi le mouvement perpétuel de seconde espèce !

Expliquons ce principe plus en détails.

L'entropie

L'entropie se comporte comme une substance, au même titre que l'énergie ou les quantités de matière. En effet, l'entropie est encore une quantité extensive (= où l'entropie d'un système de plusieurs composants est la somme des entropies de chaque composant), peut prendre différentes formes, se transformer d'une forme à l'autre et être transmise d'un objet à l'autre.

L'entropie se conserve (tout comme l'énergie) seulement au cours de certains phénomènes dits "réversibles" (comme le mouvement des planètes autour du Soleil). Un phénomène est dit réversible lorsque le scénario obtenu par renversement du temps, comme un film vu à l'envers, est physiquement possible.

Par contre, lors des phénomènes irréversibles, l'entropie n'est plus conservée, mais une quantité supplémentaire d'entropie est créée.
Dès lors, cette entropie supplémentaire doit être évacuée si l'on veut revenir à la situation initiale, ou plus généralement à une situation ayant aussi peu d'entropie que la situation initiale, afin de pouvoir recommencer. Ainsi, étant donné un processus irréversible qui se fait de manière spontanée (isolé), les seuls procédés permettant de revenir vers l'état initial (déjà différents du retour arrière du même scénario), nécessitent de plus de faire intervenir un milieu extérieur, vers lequel l'entropie qui a été créée est évacuée. L'entropie ne se détruit jamais.

On peut imaginer l'entropie par la métaphore suivante: elle se comporte comme ferait la mesure de la masse de déchets non recyclables qui nous encombrent.
Ainsi à chaque fois qu'on fait quelque chose, qu'on achète et consomme un produit, une certaine quantité d'emballages doit être fabriquée, est utilisée, puis une fois jetée elle n'est jamais détruite.

On peut produire et consommer autant qu'on veut d'objets emballés, puis éjecter les emballages, les transporter, les collecter, les écraser, les découper en confétis, les transformer sous une forme ou une autre, ou les jeter dans l'océan et les y laisser s'accumuler.
Mais on ne pourrait jamais en refaire un emballage neuf pour le prochain objet qu'on voudra consommer: on devra toujours en créer d'autres qui en ajouteront une couche supplémentaire. Le seul moyen de s'en débarrasser finalement, serait de les envoyer dans l'espace intersidéral.

Or c'est exactement ce qui se passe avec l'entropie: la seule raison qui permet à l'entropie de garder une ampleur à peu près stable sur Terre malgré qu'elle y soit créée en permanence, c'est qu'elle est sans cesse évacuée dans l'espace sous forme de rayonnement infrarouge.

Ainsi, le développement de la vie n'est pas seulement redevable à la lumière du Soleil pour sa contribution en énergie, mais aussi à l'expansion de l'univers qui nous offre un espace intergalactique toujours plus grand, comme une gigantesque poubelle à entropie.

Chaleur et température

La notion de chaleur a pour but de décrire ce qui se transmet d'un objet chaud à un objet froid avec lequel il est en contact, tandis que par ailleurs chacun de son côté garde ses constituants matériels (atomes et électrons).
On considère deux blocs métalliques accolés. Le bloc chaud (de température élevée, dont les atomes sont plus agités) et le bloc froid (de température basse, aux atomes moins agités) collés l'un à l'autre, interagissent par les chocs entre atomes de l'un et de l'autre, jusqu'à devenir tous deux tièdes au bout d'un certain temps. L'agitation des atomes du bloc chaud se transmet à ceux du bloc froid. Les atomes du bloc froid commencent à bouger plus vite, alors que ceux du bloc chaud sont ralenties, jusqu'à ce que les deux finissent par "s'agiter aussi fortement", au sens où leurs températures se rejoignent. Avoir la même température, signifie que l'énergie d'agitation a autant tendance à se transmettre du premier au deuxième qu'en sens contraire. Dans ce processus, le bloc chaud a transmis une chaleur au bloc froid.

Qu'est-ce alors que la chaleur ? Une première idée est de la définir comme de l'énergie, mais sous forme de l'agitation thermique, à savoir l'agitation des atomes et molécules, contrairement à l'énergie pratique et directement utilisable que constitue l'électricité ou l'énergie cinétique d'un objet en mouvement.

On peut même considérer que la chaleur existe "à l'état pur" (en l'absence de toute molécule et même de tout électron) sous la forme du rayonnement électromagnétique: c'est par le rayonnement qu'on reçoit une partie de la chaleur du Soleil, et aussi que la Terre se refroidit du côté de la nuit.

Finalement, qu'est-ce donc que la chaleur ? En fait, c'est un mélange d'énergie et d'entropie.

Pour chaque quantité de chaleur, constituée d'une quantité d'énergie E et d'une quantité d'entropie S, on définit sa température, comme étant le rapport
T = E/S. Ainsi, une quantité de chaleur de haute température contient moins d'entropie pour une quantité d'énergie donnée, qu'une quantité de chaleur de basse température.

Ceci définit la température en degrés Kelvin, autrement dit comptés au-dessus du zéro absolu (0K=-273°C), qui est la limite inférieure absolue atteignable des températures qu'on peut obtenir.

Les températures négatives sont-elles vraiment impossibles ? On pourrait voir une exception concernant un certain aspect d'un système hors de l'équilibre thermique (le rapport des nombres d'atomes présents à deux niveaux d'excitations particuliers) dans certaines situations spéciales, notamment utilisées pour constituer les lasers. En fait, en guise de température négative il faut plutôt parler de descente de l'inverse de la température sous zéro. Donc, dire que la température du système monte au-dessus de l'infini. C'est un milieu dont la quantité d'entropie associée à une quantité d'énergie donnée (l'énergie du photon que le laser va produire), est rendue inférieure à zéro, afin de pouvoir délivrer son énergie en un rayon lumineux pur et cohérent.

Ainsi, la chaleur contenue dans un objet de très haute température comme une flamme, c'est "presque" de l'énergie pure, tandis qu'une quantité de chaleur à basse température contient beaucoup d'entropie.

Expliquons cela par un exemple: considérons un radiateur électrique servant à chauffer une maison. Ainsi de l'énergie pure arrive par le courant électrique, en quantité E, sans entropie. Cette énergie est d'abord utilisée pour chauffer le radiateur. Celui-ci a une température T1 élevée. La consommation de l'électricité dans le radiateur crée donc d'abord une quantité d'entropie E/T1 où T1 est la température du radiateur.
Mais le but est ce faisant de maintenir la température T2 de la maison. Pour cela, la chaleur doit être transmise du radiateur vers la maison. Cela n'est possible que parce que le radiateur est plus chaud que la maison: T1>T2. La diffusion de cette chaleur d'énergie E et d'entropie E/T1, vers la maison de température T2, en fait une chaleur d'énergie E et de température T2, donc d'entropie E/T2 supérieure à l'entropie E/T1 qu'elle avait dans le radiateur.
Ainsi la diffusion de cette chaleur d'énergie E, du radiateur de température T1 vers la maison de températeur T2, crée une entropie égale à E/T2 - E/T1.
Mais pendant ce temps, la chaleur de la maison se perd à travers les murs dans l'environnement extérieur, de température T3 inférieure à T2, créant une entropie égale à E/T3-E/T3.

On peut imaginer les choses sous la forme d'une cascade à 3 étages, où un cours d'eau initialement d'altitude 0 (correspondant à l'énergie pure) chute successivement vers les plateaux (niveaux d'eau) d'altitudes de plus en plus basses : -1/T1, -1/T2 puis -1/T3.

Machines thermiques

Un environnement de température T peut se comprendre comme un marché des ordures, où le rôle des ordures est joué par l'entropie, celui de la monnaie est joué par l'énergie, et le cours de l'ordure est égal à -T. Ainsi, sur ce marché on peut toujours se débarrasser d'une certaine quantité S d'entropie, à condition de le payer d'un prix égal à ST (joindre à cette quantité S d'entropie une quantité ST d'énergie). On peut aussi prendre de l'énergie à la chaleur du milieu, mais on reçoit l'entropie avec, et ce n'est possible que si on dispose d'un moyen de recevoir ou d'évacuer cette entropie par ailleurs.

Tout comme il est beaucoup plus facile de faire des virement d'argent à distance que de transporter des marchandises ou des ordures, ainsi l'énergie est bien plus facilement transportable que l'entropie:
C'est pour cela que les appareils ménagers sont alimentés par un courant électrique qui apporte de l'énergie, plutôt que par un quelconque aspirateur d'entropie.

Tout comme sur les marchés, échange de chaleur avec les milieux extérieurs n'est jamais parfait: il y a toujours une commission à payer (de l'entropie supplémentaire est créée au passage), d'autant plus forte qu'on est un petit acteur et qu'on veut effectuer sa transaction rapidement. Ainsi, si je suis petit et que je veux me débarrasser rapidement d'une certaine quantité de chaleur, la chaleur que j'évacue chauffe la partie du milieu extérieur qui m'entoure immédiatement, et en élève la température. Comme j'envoie ainsi ma chaleur vers ce milieu ambiant dont la température se trouve du coup un peu supérieure à celle de l'environnement plus lointain, cela me coûte plus cher en énergie. Pour une évacuation de l'entropie par rayonnement, on a affaire à une limitation semblable.

On peut bien sûr objecter à ce raisonnement en imaginant un milieu extérieur qui soit un mélange d'états correspondant à la transition d'un état à l'autre, comme un mélange d'eau et de glace, de sorte que la chaleur n'élèverait pas localement la température du milieu mais ne ferait que transformer de la glace en eau (modifier les proportions de matière entre les différents états). Mais même alors, en pratique, parmi les multiples processus qu'on met en oeuvre, dès que de l'entropie est manipulée, on est presque obligé d'en créer un peu un moment ou à un autre...

Lorsqu'il y a 2 marchés d'une même marchandise avec des prix différents, on peut monter une entreprise commerciale qui fera des bénéfices en transportant la marchandise d'un marché vers l'autre.

Ainsi lorsqu'il y a 2 milieux de température différentes, on peut monter une machine qui fournira du mouvement ou de l'électricité en transportant la chaleur du milieu chaud vers le milieu froid. C'est ce qu'on appelle une machine thermique.

La thermodynamique a été inventée au départ pour étudier le fonctionnement des machines à vapeur, qui sont des machines thermiques. Les machines thermiques tirent de l'énergie des différences de température. Elles sont d'ailleurs d'autant plus efficaces que cette différence est élevée.

Plus généralement, il est possible de récupérer de l'énergie partout où se produisent des phénomènes naturels irréversibles, créateurs d'entropie.
En effet, à travers les phénomènes naturellement créateurs d'entropie, des machines bien conçues pourraient détourner les processus intermédiaires entre l'état initial et l'état final, pour les remplacer par des processus où cette entropie supplémentaire sera en partie de l'entropie évacuée, au lieu d'être seulement de l'entropie créée. Cette voie d'évacuation de l'entropie permettrait d'extraire de l'énergie pure à partir de la chaleur du milieu. Partout où une création d'entropie est possible, de l'énergie peut être récupérée.

Il existe par exemple ce qu'on appelle des thermocouples : mis en présence d'une source de chaleur et d'une source de froid, ils savent produire de l'électricité, et la distribuer au réseau ou la stocker dans une batterie. 

Exemples de machines thermiquesNombre de centrales de production d'électricité exploitent une énergie qui se présente avec de l'entropie, donc comme sources de chaleur à haute température. Soit parce que c'en est déjà une au départ (cas de l'énergie solaire), soit parce qu'elle nécessite d'être préalablement dégradée sous cette forme pour pouvoir être exploitée (nucléaire, gaz...). Elles ont alors besoin, pour fonctionner, de se débarrasser en permanence d'une grande quantité d'entropie, autrement dit elles ont besoin d'une source de froid. 

Pour cela, toutes les centrales sont placées à côté d'un lac ou d'un cours d'eau (rivière ou fleuve). Cette source de froid, à laquelle on transmet la chaleur tiède portant l'entropie en surplus, est le meilleur moyen d'évacuer cette entropie. Car non seulement les cours d'eau ont tendance à être naturellement un peu plus froids que l'air ambiant (à cause de leur évaporation - même si ce n'est qu'une modeste différence comparée aux presque 300 degrés d'écart avec le zéro absolu), mais un volume d'eau peut absorber beaucoup de chaleur sans trop monter en température. 

L'eau est vaporisée, grâce à la source de chaleur de haute température, et est mise sous pression, pour mettre des pistons en mouvement, c'est à dire fournir de l'énergie. Ces lacs et ces rivières sont ainsi légèrement réchauffés par la centrale. Du coup, cela permet à certaines espèces supportant mal le froid d'y vivre...

Autres propriétés de la chaleur

Le flux de chaleur maximal de température T qui puisse être transmis par rayonnement d'une surface d'aire A vers l'espace, est constituée d'un flux d'énergie proportionnel à AT4 tandis que son flux d'entropie est proportionnel à AT3. Le rapport des deux est bien celui annoncé : T=E/S = (AT4)/(AT3).

Ainsi, le Soleil étant beaucoup plus chaud que la Terre, une petite surface apparente du Soleil comparée à l'ensemble de la voûte céleste suffit à apporter à la Terre une énergie équivalente à celle, en infrarouge (de la température terrestre), qui est émise dans toutes les directions. Et comme la température du rayonnement solaire est plus élevée, ce rayonnement reçu apporte moins d'entropie que le rayonnement émis.

Mais pour calculer ainsi le rythme d'échange de chaleur d'un objet chaud vers un objet froid, il ne faut pas oublier que pendant que le chaud transmet au froid son rayonnement, il en reçoit du froid en retour, ce qui ralentit l'échange au fur et à mesure que les 2 températures s'approchent l'une de l'autre.

Aussi, le rayonnement ou les ondes électromagnétiques peut transporter de la chaleur en général ou de l'énergie en particulier.  Mais on a précisé ci-dessus quel est, pour chaque température donnée, le débit maximal de chaleur transportable par rayonnement d'une surface donnée. Un flux de rayonnement de basse température est très lent. Si on veut que l'échange soit rapide ou de forte intensité, il faut lui donner une température élevée. Plus la température du rayonnement est élevée, plus il peut être intense, mais aussi plus sa part d'énergie est importante par rapport à l'entropie, et donc plus ça devient un transport d'énergie pure.

On n'est plus limité si on veut transmettre un rayon d'énergie pure, sans entropie (rayonnement de température infinie), ce qui est le cas des rayons laser.

Certes, dans le rayonnement le flux d'entropie augmente également avec la température, mais moins vite que le flux d'énergie. On pourrait toujours imaginer un moyen de se débarrasser rapidement de l'entropie par un rayonnement de haute température, compensé par un flux d'énergie en sens contraire (à encore plus haute température). Mais ce serait très compliqué à mettre en oeuvre à cause des grandes quantités d'énergie à traiter, et de la difficulté de manipuler l'entropie en général.

Quelques autres propriétés de l'entropie

Pour chaque donnée d'un système physique particulier encadré par des limites d'espace et d'énergie disponibles (en particulier s'il est thermiquement isolé), son entropie est également limitée.

Troisième principe de la thermodynamique: il existe pour tout système un minimum absolu d'entropie, atteint par le système au zéro absolu de température, et qui peut donc servir de définition du zéro de l'entropie. En réalité, il existe bien un zéro absolu de l'entropie, donc une définition absolue de l'entropie qui est toujours positive. Ce zéro de l'entropie est souvent atteint au zéro absolu de température en fixant des limites spatiales aux systèmes, mais ce n'est pas toujours le cas: il existe des substances gardant une entropie positive au zéro absolu, ce qu'on appelle l'entropie résiduelle.

Notamment, une circonstance qui permet souvent d'éviter l'approche de l'entropie zéro à la température zéro, est d'agrandit indéfiniment l'espace disponible au fur et à mesure qu'on descend la température. En particulier, si on dilate un gaz indéfiniment, cela peut dans certains cas lui faire baisser sa température jusqu'à approcher indéfiniment le zéro absolu, alors que son entropie n'a pas diminué.

En première approximation, la température d'un corps est proprotionnelle à l'énergie thermique qu'il contient. Mais ce n'est qu'une approximation, et elle n'est pas toujours vraie, surtout au voisinage du zéro absolu !

En effet, l'équation différentielle reliant énergie, entropie et température (pour un volume fixé, ce qui ne ressemble pas à la pratique où c'est plutôt la pression qui est fixée, mais ça revient à peu près au même) s'écrit dE=T dS.
Dès lors, si l'énergie était vraiment proportionnelle à la température, l'entropie se déduirait de cette équation comme proportionnelle au logarithme de la température. Au zéro absolu, l'entropie vaudrait moins l'infini (comme logarithme de 0), contrairement au troisième principe qu'on vient d'énoncer, qui dit qu'on ne peut pas descendre au-dessous de zéro. Donc cette proporitionnalité n'est plus valable: aux températures proches du zéro absolu, la température devient de plus en plus sensible à la chaleur (elle varie de plus en plus rapidement en proportion de l'énergie thermique).

Les détails de ce qui rend ainsi la température souvent proportionnelle à l'énergie avec des exceptions, seront discutés ultérieurement.
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